三角形abc中 已知角a=120度 且 ac/ab =2/3 则sinc=?

莹莹气球庆典策划 2024-11-16 02:57:16
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解:令ac/ab=2/3=k则,ac=2k,ab=3k利用余弦定理:(a角所对的边为bc)bc^2=ac^2+ab^2-2*ac*ab*cona =4k^2+9k^2-2*2k*3k*(-1/2) (con120=-con60=-1/2) =(4+9+6)*k^2 =19k^2bc=根号19k再利用正弦定理:bc/sina=ab/sincsinc=ab*sina/bc =(3k*根号3/2)/(根号19)k故,sinc=3*根号57/38 20210311
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