写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

?敌敌畏? 2024-06-28 06:12:56
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c+ke^(-rt)=p+s0平价公式是根据无套利原则推导出来的。构造两个投资组合。1、看涨期权c,行权价k,距离到期时间t。现金账户ke^(-rt),利率r,期权到期时恰好变成k。2、看跌期权p,行权价k,距离到期时间t。标的物股票,现价s0。看到期时这两个投资组合的情况。1、股价st大于k:投资组合1,行使看涨期权c,花掉现金账户k,买入标的物股票,股价为st。投资组合2,放弃行使看跌期权,持有股票,股价为st。2、股价st小于k:投资组合1,放弃行使看涨期权,持有现金k。投资组合2,行使看跌期权,卖出标的物股票,得到现金k3、股价等于k:两个期权都不行权,投资组合1现金k,投资组合2股票价格等于k。从上面的讨论我们可以看到,无论股价如何变化,到期时两个投资组合的价值一定相等,所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则,两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到c+ke^(-rt)=p+s0。 20210311
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