若函数y=4^x+a/2^x的图像关于原点对称 则实数a是多少 site:zuoye.baidu

A蛋糕小妹潺潺涓涓_ 2024-05-25 11:27:15
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原题是:若函数y=(4^x+a)/2^x的图像关于原点对称,则实数a是多少?结论:a=-1 理由:设y=f(x)=(4^x+a)/2^x,x∈r 其图象关于关于原点对称,即f(x)是r上的奇函数, 必有f(0)=(1+a)/1=a+1=0 得 a=-1 当a=-1时 f(x)=(4^x-1)/2^x=2^x-2^(-x) f(-x)=2^(-x)-2^(-(-x))=-(2^x-2^(-x))=-f(x) f(x)是r上的奇... 20210311
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