黄金三角有什么性质?有什么特征

胜者为王 2024-11-17 09:43:05
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形 如果三角形的底与腰之于0.618,那我们这个三角形为黄金三角形,经过证明和计算,我们可以得知,黄金三角的顶角为36°,两底角分别为72°。这样的三角形有许多有趣的性质。性质一:黄金三角形abc中,顶角∠a=36°,∠c平分线交ab于d,则△cdb也是黄金三角形。性质二:△abc,△cdb都是黄金三角形,作∠b的分平线交cd于e,则bed也是黄金三角形。并且,这个过程可以无限制地进行下去,于是得到一连串的黄金三角形,称为黄金三角形套。性质三:性质二中所说的那些三角形都是相似的黄金三角形,每两个相邻的黄金三角形的相似比都等于黄金数,即约为0.618。 性质四:把黄金三角形套中的一连串三角依次编号为△1、△2、△3、…△n、…△n+3,那么△n+3的左腰平行于△n的右腰(在图125右中,△4的左腰df平行于△1的右腰ac)。 20210311
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