积分符号上加一个圆是什么积分啊 这类积分怎么算啊

兴山鹏派 2024-06-01 12:09:37
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这是第曲线积分,圆圈代表积分曲封闭曲线。曲线积分分为:长的曲线积分 (第一线积分),对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的,利用弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx;或者ds=√[1+(dx/dy)^2]*dy;这样对弧长的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了。  设有一曲线形构件占xoy面上的一段曲线 ,设构件的质量分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在l上且在l上连续,求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρs求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;l是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分。 20210311
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