某人位移1千米,方向向北,再位移根号3千米,方向东北,则此人两次位移的和的大小是()千米?

董新尧工作室 2024-12-01 03:45:37
最佳回答
解:设某人从点起o向北位移1千米,以向量oa表示,再向东北方向位移√3千米,以向量ab表示,则两次位移的和以ob表示。∠oab=90°+45°=135° |oa|=1千米,|ab|=√3千米。 则△oab为钝角三角形。利用余弦定理求|ob|的大小: |ob|^2=|oa|^2+|ab|^2-2|oa|*|ob|*cos135°. =1^2+(√3)^2-2*1*√3*(-√2/2), =1+3+√6, =4+√6, |ob|=√(4+√6) (千米)。------即为所求。 20210311
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