计算三重积分∫∫∫z²dxdydx 其中ω是由椭圆球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

?小曟曟? 2024-09-25 20:21:47
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ω:{(x,y,z)|-c≤z≤c,x²/a²+y²/b²≤1-z²/c²} 原式=∫(-c→c)z²dz∫62616964757a686964616fe58685e5aeb931333433633437(dz)dxdy dz={(x,y)|x²/a²+y²/b²≤1-z²/c²} (dz)dxdy π√[a²(1-z²/c²)]√[b²(1-z²/c²)] πab(1-z²/c²) 原式=∫(-c→c)πab(1-z²/c²)z²dz (4/15)... 20210311
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