相关系数的数值范围及其判断标准是什么

小熊猫? 2024-05-27 09:55:00
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相关系数取值范围是-1和+1之间,即-1≤γ≤1。相关系数判断标准是:1、当│γ│=1时,x与y完全相关;即两变量是函数关系;2、当│γ│=0时,x与yx与y不相关当│γ│<0.3时,微弱相关;当0.3<│γ│<0.5时,低度相关;3、当0.5<│γ│<0.8时,显著相关;4、当0.8<│γ│<0.1时,高度相关。扩展资料:应用1、概率论【例】若将一枚硬币抛n次,x表示n次试验中出现正面的次数,y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρxy。解:由于x+y=n,则y=-x+n,根据相关系数的性质推论,得ρxy =−1。2、企业物流【例】一种新产品上市。在上市之前,公司的物流部需把新产品合理分配到全国的10个仓库,新品上市一个月后,要评估实际分配方案与之前考虑的其他分配方案中,是实际分配方案好还是其中尚未使用的分配方案更好,通过这样的评估,可以在下一次的新产品上市使用更准确的产品分配方案,以避免由于分配而产生的积压和断货。表1是根据实际数据所列的数表。通过计算,很容易得出这3个分配方案中,b的相关系数是最大的,这样就评估到b的分配方案比实际分配方案a更好,在下一次的新产品上市分配计划中,就可以考虑用b这种分配方法来计算实际分配方案。3、聚类分析【例】如果有若干个样品,每个样品有n个特征,则相关系数可以表示两个样品间的相似程度。借此,可以对样品的亲疏远近进行距离聚类。例如9个小麦品种(分别用a1,a2,...,a9表示)的6个性状资料见表2,作相关系数计算并检验。由相关系数计算公式可计算出6个性状间的相关系数,分析及检验结果见表3。由表3可以看出,冬季分蘖与每穗粒数之间呈现负相关(ρ=−0.8982),即麦冬季分蘖越多,那么每穗的小麦粒数越少,其他性状之间的关系不显著。缺点需要指出的是,相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1;当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源:百度百科-相关系数 20210311
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