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数学通项公式

桃子小飞侠 2024-05-31 14:01:48
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a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2 sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n.m.p.q均为正整数（1）等比数列的通项公式是：an=a1×q^（n－1） 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈n*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点. （2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} （4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项. (5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.+an ①当q≠1时,sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时,sn=n×a1（q=1）记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数 20210311
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