最优投资组合的计算

Monroe梦璐 2024-06-17 09:26:09
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最优投资组合的计算案例:设风险证券a和b分别有期望收益率,,标准差分别为,,它间的协方差,又设**证券的收益率=6%,求切点处风险证券a、b的投资比例及最优风险资产投资组合的期望收益率和标准差;再求效用函数为,a=4时,计算包含**资产的三种资产最优组合的结构。求解:第一步,求风险资产的最优组合及该组合的收益率与标准差。随意指定一个期望收益率,考虑达到的最小方差的投资比例(因为**证券的方差以及与其他风险证券的协方差也都等于零,所以包括**证券在内的投资组合的方差实际上就等于风险证券组合的方差):min(),s.t..令l=()+,由一阶条件:代入上述数字解得。风险证券a、b的组合结构为,这就是风险证券内部的组合结构和比例。如果投资者比较保守,不追求那么高的收益率,比如选择,则解得风险证券内部的组合结构和比例,仍然不变(忽略计算)。说明投资者的风险偏好无论怎样,只是改变资金在**证券和风险证券之间的分配比例,风险资产投资的内部结构不会改变。风险资产最优组合的收益率和标准差为:第二步,构造投资者的最优投资组合(设y为风险资产组合投资占比例,(1-y)为**资产投资占比例):1.设目标函数 20210311
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