样本方差公式中为什么要除以(n-1)而不是n呢?谁能讲讲其中的奥妙???

小黎枝 2024-06-26 21:32:30
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刚开始接触这式的话可能一个疑问就是:为什么样本方除(n-1)而不是除以n?为了解决这个疑惑,我们需要具备一点统计学的知识基础,关于总体、样本、期望(均值)、方差的定义以及统计估计量的评选标准。有了这些知识基础之后,我们会知道样本方差之所以要除以(n-1)是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的: 修正过程为: 我们看到的其实是修正后的结果: 对于这种修正的话是有相关的公式推导的。下面都会一一给出。为了方便叙述,在这里说明好数学符号:前面说过样本方差之所以要除以(n-1)是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来讲的话就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。如下: 但是没有修正的方差公式,它的期望是不等于总体方差的 也就是说,样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计 20210311
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