2020数学(理)二轮专题限时集训：直线与圆

遇_2Amor° 2024-05-30 03:40:50

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直线与圆[专题通关练](建议用时：30分钟)1．(2019·江阴模拟)点p是直线x＋y－2＝0上的动点，点q是圆x2＋y2＝1上的动点，则线段pq长的最小值为(　　)a.－1　　　　　b．1c.＋1d．2a　[根据题意，圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，半径r＝1，圆心(0,0)到直线x＋y－2＝0的距离d＝＝，则线段pq长的最小值为－1，故选a.]2．直线l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的(　　)a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件c　[由l1∥l2得－m(m－1)＝1×(－2)，得m＝2或m＝－1，经验证，当m＝－1时，直线l1与l2重合，不合题意．所以“m＝2”是“l1∥l2”的充要条件，故选c.]3．圆x2－4x＋y2＝0与圆x2＋y2＋4x＋3＝0的公切线共有(　　)a．1条b．2条c．3条d．4条d　[根据题意，圆x2－4x＋y2＝0，即(x－2)2＋y2＝4，其圆心坐标为(2,0)，半径为2；圆x2＋y2＋4x＋3＝0，即圆(x＋2)2＋y2＝1，其圆心坐标为(－2,0)，半径为1；则两圆的圆心距为4，两圆半径和为3，因为4＞3，所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共4条．故选d.]4．直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则直线的倾斜角为(　　)a.或b．－或c．－或d.a　[由题意可知，圆心p(2,3)由可得公共弦所在直线方程为c12a＝ 20210311

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