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  3. 急！本人在**工商银行购房贷款54万，银行贷款利率打8.8折，贷20年！央行降息前月还款3797元

急！本人在**工商银行购房贷款54万，银行贷款利率打8.8折，贷20年！央行降息前月还款3797元

铖坏坏 2024-05-29 20:14:55
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分等额本金和等额本息两种。看妮的问题应该是等额本息。所谓等额本息，即每个月所偿还的本息总和相所以等额本息的还款是每个月所还的本金越来越多，所还的利息越来越少——虽然它们的总额都相同。　　　　 设贷款总额为s，期数为q（20年就是240期），月利率为u。则第一个月所还的利息为su。　　　　 设第一个月所还本金为x1，则第二个月所剩的本金为（s-x1），所以第二个月所还的利息为(s-x1)u。　　　　 设第二个月所还本金为x2，则有x1+su = x2+(s-x1)u，这是因为每个月所还的本息总额相同。　　　　 解上面的等式，可得x2 = (1+u)x1。同样的方法可以算出每个月所还的本金都是前一个月所还本金的(1+u）倍。　　　　 因为q个月必须还完所有的本金，所以有x1(1 + (1+u) + (1+u)^2 + ... + (1+u)^(q-1) ) = s。　　　　 解这个等比数列，得到 x1 * ( ((1+u)^q - 1)/u ) = s。妮的情况是s=54万，q=240，关键是u，如果你降息前月还3797，x1=3797-（540000-x1）*u。联立得，u，你再比较u的差别。我估算了一下，因为计算太麻烦，差不多之前是年利率为6.5打88折，之后是6.1打88折。一般都是对的。参考： 20210311
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