怎么证明圆周角等于圆心角的一半

星星辰辰 2024-06-03 23:59:52
最佳回答
根据旋转的性质,将∠aob绕圆心o旋转到∠a'ob'的时,显然∠aob=∠a'ob'线oaoa'重合,ob与ob'重合,而同圆的半径相等,oa=oa',ob=ob',从而点a与a'重合,b与b'重合。 因此,弧ab与弧a'b'重合,ab与a'b'重合。即 弧ab=弧a'b',ab=a'b'。 则得到上面定理。 同样还可以得到: 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。 所以,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。我没满2级,不能发图。图片在这里 20210311
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