二次函数中点公式

葛葛三呀 2024-05-26 12:07:15
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中点公式,就是指线段ab中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于a点与b点的横纵坐标的和的一半.证:连接2点,并过它们作平行于x,y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式 或者 向量法设已知两点是a(x1,y1)、b(x2,y2),中点是c(x0,y0)因为c是ab中点所以向量ac等于向量cb又向量ac=(x0-x1,y0-y1)向量cb=(x2-x0,y2-y0)所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2补充一点吧:点a(x1, y1)关于直线x=a 的对称点b坐标为 (2a-x1, y1) 点a(x1, y1)关于直线y=b 的对称点b坐标为 (x1, 2b-y1)1···若一个函数的图像关于点(a, b)对称,则此函数上任意一点(x, y)关于(a, b)的对称点为 (2a-x, 2b-y)   则(2a-x, 2b-y)也在此函数上。   有 f(2a-x)= 2b-y 移项,有y=2b- f(2a-x)   注意,这里y 可以看成是f(x)   即此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x)   2···若一个函数图像关于直线x=a对称,写出此函数满足的关系式   (与上一个相同)   f(x)=f(2a-x) (这里可令x=a-x, 这种赋予x一定值的方法是一种很重要的思想)   有 f(a-x)=f(a+x)   所以此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x)  若f(a+x) = f(b-x) ,则“对称轴”x=( a+b)/2奇函数为a的特例(关于0,0 对称);偶函数为b的特例(关于x=0对称)其实我没太懂lz你的意思,希望以上对你多少有点帮助~~ 20210311
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