矩阵的秩等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩 这句话怎样理解?一个矩阵的行、列向量组是什么

做回自我 2024-11-16 10:45:19
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这里是三种概念,但是他们的值是相同的。如果感到很难理解,不妨使用空间维度来思考。一个矩阵的所有列向量,代表了所需要的维度;一个矩阵的所有行向量,代表了所能提供的维度。这里会有三种情况:1.所提供的维度小于所需要的维度,那么有几个列向量是不能表示出来的;造成了行秩等于列秩,也就是等于列秩本可以达到所需的维度,但是提供的维度达不到。2.所提供的维度大于所需要的维度,那么提供的维度,完全可以表示出需要的维度。造成了列秩等于行秩,也就是再多需要几个维度仍然能够被表达出来。 20210311
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