请问以下两条根据经纬度求距离的公式是如何推导出来的?

木白wel 2024-06-28 13:14:12
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这是《球面几何学》问题,详细的推导过程很复杂。简单来看,它建立在“标准地球面”的基础上,以地球的“平均半径”为参照,运用圆周率获得“标准地球面”上的单位角度的弧线长度约数(111km),地理【纬度】是对地球【经线】的度量,地理【经度】对应地球【纬线】的度量。由于在标准地球面上,所有经线的长度都相等,通过圆周率与地球的平均半径可以求得【经线圈】的周长:大约是6360(km/平均半径)x2(直径)x3.1415(圆周率);以此为基础,按照360度等分的规则,求得【纬度差】与经线长度的对应关系为:“平均1个地理角度”相当于地面111km ”直线距离”。----------这是经线长度的推导过程,说穿了就是【圆弧的长度与角度和半径成正比】。地理【球体】纬线的长度是不相等的(从赤道向两极收敛,离极地越近,收敛幅度越大),相对于平均周长(赤道)的【收敛幅度】,是球面(地理)纬度的余弦函数值。--------------它实际上相当于以【极点为0长度,赤道为最大长度】为参数,对由两段经线和一段纬线构成的三角形一边的数值修正。所以,此类地理计算数值,实际上只是地球水准面的理论估值,只能作为大地测量的估值参考。 20210311
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