标准差合并公式

静静 2024-05-25 22:33:50
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标准差(standarddeviation),也称均方差(meansquareerror),是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用s(σ)表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。 标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式如下两式:或即:如是总体,标准差公式根号内除以n如是样本,标准差公式根号内除以(n-1)因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)公式意义所有数减去其平均值的平方和,所得结果除以该组数之个数(或个数减一),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。标准差越高,表示实验数据越离散,也就是说越不精确;反之,标准差越低,代表实验的数据越精确简单来说,标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差,代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接**均值。  例如,两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较),则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解,因为如果测量值都落在 20210311
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