求线性回归计算公式

koala? 2024-05-30 09:56:09
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多元线性回归•多元线性回归是简单线性回归的直接推广,其包含一个因变量和二个或二个以上的自变量。•简单线性回归是研究一个因变量(y)和一个自变量(x)之间数量上相互依存的线性关系。而多元线性回归是研究一个因变量(y)和多个自变量(xi)之间数量上相互依存的线性关系。•简单线性回归的大部分内容可用于多元回归,因其基本概念是一样的。•多元线性回归分析的作用•回归分析中自变量的选择•多元回归分析中的若干问题•标准化偏回归系数和确定系数•回归方程和偏回归系数的假设检验•多元线性回归模型与参数估计内容安排多元线性回归模型与参数估计•设有自变量x1,x2,…,xp和因变量y以及一份由n个个体构成的随机样本(x1i,x2i,…,xpi,,,yi),且有如下关系:y=b0+b1x1+b2x2+…+bpxp+(模型)b0、b1、b2和bp为待估参数,为残差。•由一组样本数据,可求出等估参数的估计值b0、b1、b2和bp,,得到如下回归方程:ŷi=b0+b1x1+b2x2+…+bpxp•由此可见,建立回归方程的过程就是对回归模型中的参数(常数项和偏回归系数)进行估计的过程。参数的最小二乘估计•与简单回归类似,我们寻求参数b0、b1、b2和bp的适宜估计数值b0、b1、b2和bp,,使实际观察值和回归方程估计值之间残差平方和最小,即q=(yi-ŷi)2=(yi-b0-b1x1i-b 20210311
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