概率论中的随机游走(random walk)中,怎么理解最终行走距离的平方的期望等于步数?

小忆的演员梦想 2024-05-26 03:31:03
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无规律行走:即初始位置在原点(x=0),抛硬币,正面即向前走一步(x+1),负面则后退一步(x-1),大量计算显示,随着步数(n)的增加,偏离原点的程度会越来越远,而偏离步数的绝对值的期望是根号n,即最终偏离步数d(n)的平方的期望是步数的平方,易从d(1)^2=1以及d(n)^2的期望=d(n-1)^2+1推得此结论,但无法理解...用概率分布来算零点的概率才最大啊!投2n个硬币正面和反面出现的次数都应接近n,即向前走和向后走的步数期… 20210311
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