求关于二次型正惯性指数的求法 有个简单例题求帮助

阿 3 ? 2024-06-28 08:07:15
最佳回答
1:可配方(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2故正惯性指数为3,负惯性指0,选d方法2:写出二次型矩阵如3 0 00 4 10 1 4因为各阶顺序主子式均大于0,故为正定二次型。正惯性指数为3方法3,我觉得最好理解!对二次型矩阵求特征值:令下面行列式为03-λ 0 00 4-λ 10 1 4-λ即(5-λ)*(3-λ)^2=0,有λ为3、3、5,故正惯性指数为3 20210311
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