在三角形abc中,ad是角bac的平分线,am垂直ad交直线bc交cb的延长线于m,

求婚策划师Kiki 2024-05-24 21:03:54
最佳回答
解答:解:延长ba到n,使得an=ac,连接mn,∵ad平分∠bac,∴∠cad=∠bad=12∠bac=18°,∵am⊥ad,∴∠mad=90°,∴∠bam=90°-18°=72°,∴∠man=180°-∠mab=180°-72°=108°,∵∠mac=90°+18°=108°,∴∠man=∠mac,∵am=am,an=ac,∴△man≌△mac,∴∠c=∠n,∠nma=∠cma,∵bm=ab+ac,an=ac,∴bm=bn,∴∠n=∠nmb=2∠amc,∴∠c=2∠amc,∵∠c+∠amc+∠mac=180°,∴3∠amc=180°-108°=72°,∴∠amc=24°,∴∠abc=∠amc+∠mab=72°+24°=96°,答:∠abc的度数是96°. 20210311
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