等额本息的贷款利率算法

zhouou? 2024-06-16 03:22:09
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1所谓的等额本息,就是每个月还款额一样,而本金则是每个月减少。现在设p为借款本金,r为月利率,k为借款期数,x为每月本金加利息还款额度,固定值。则第一期还款后还欠银行金额如下图所示:2那么第二个月还款后还欠银行的钱可以以此类推,得到第二个月还款后还欠银行的钱,化简成为第二条公式那样的形式。3以此类推第三个月还款后还欠银行公式如下,通过第二条公式中还欠银行的钱乘以月利率减去每期还款额,化简后的到第二条那样的形式。3此文章未经许可获取自百度经验4通过观察以上几条公式,观察规律用数学归纳法得出第k期后欠银行公式如下图所示,化简后可以写成等比数列形式,可以得出下面的化简公式形式。5因为分了k期,所以第k期还完之后欠银行的钱金额为0,则下面等式成立。然后可以根据下面的公式推导出等额本息的公式。6由第5步骤推导出每月还款金额公式如下,反过来知道每月还款额也可以计算月利息。end 20210311
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