定积分是0。
0这个函数的不定积分是c(常数函数),在[a,b]上的定积分就是c在b的取值(是c)减去在a的取值(还是c,常数函数在哪里都是c),显然等于0。
任何[a,b]上卖弄积分都等于0,让a趋近于负无穷,b=-1照样还是0。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。
一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
扩展资料:
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数c就得到函数f(x)的不定积分。
定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。
如果f(x)在区间i上有原函数,即有一个函数f(x)使对任意x∈i,都有f'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[f(x)+c]'=f(x)。即对任何常数c,函数f(x)+c也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
参考资料:百科-定积分
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