详细的解题过程如下:
拓展内容:
在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 f ,即f ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+ c(c为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,c叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
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