期权的计算

DR钻戒 2024-11-16 09:47:42
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期权是指投资者拥有在特定时期以某种价格购买某种资产(包括投票)的权利。一般而言,在期权市场上有两种期权形式,一种是欧式期权,一种是美式期权。前者是指能在到期日执行的期权,后者是指在到期日之前任何一天均能执行的期权。目前,世界上最普遍使用的定价模式称为布莱克-斯科尔斯(black-scholes)(1973)欧式期权定价模式。虽然这个公式最初是在商标期权上使用,但现在同样用于其他期权。需要说明的是,这个公式只能用于计算看涨期权(call option)的价格,它的具体表示如下: 式中,s为即期价格(spot price);e为期权的协定价格(exerc**e price or strike price);c(e)为期权在规定协定价格情况下的期权价格,即期权费(premium);e为自然对数的底的近似值2.71828;t为到期日以前的剩余时间,用年表示;ln(1+r)为复利计算的自然对数值,其中r是单利年利率,用小数表示;ln为自然对数;δ为即期价格的波动幅度;n(d)为对于给定变量d,服从平均值为0,标准差为1的标准正态分布n(0,1)的概率。这个公式的计算最好能使用计算机的程序。由于波动率δ可以通过历史数据进行,这样我们就可以算出**利率为r时的不支付红利股票欧式看涨期权的价格。对欧式看跌期权或美式期权而言,可以通过上述公式的变形而求得。 20210311
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