求高手推导抛物线焦点弦长公式

Renshuai 2024-05-26 20:53:25
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(1)当直线的斜率不存在时,即a=90° xa=xb=p/2 ya=p,yb=-p ab|=2p=2p/sin²90° (2)当直线斜率存在时,k=tana 直线方程是y=k(x-p/2) 代入抛物线方程y²=2px 则k²(x-p/2)²=2px k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0 利用韦达定理,则xa+xb=(k²p+2p)/k² 利用抛物线定义 ab|=|af|+|bf|=xa+p/2+xb+p/2=xa+xb+... 20210311
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