七年级下册数学全部概念

Wedding Bus 官方 2024-11-05 23:22:13

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1.1 数字与字母的乘这样的代数式叫做单。几个似的和叫做多项式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单向式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 1.3 同敌数幂相乘，底数不变，指数相加。 1.4幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方等于每个因数成方的积。 1.4同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何非0数的0次方，等于1 1.6 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他们的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相称，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 1.7 两数和与这两数差的积，等于他们的平方差 1.9 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为上的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的直树一起作为上的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，，再把所得的商相加。 2.1 补角互为补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠a +∠c=180°,∠a= 180°-∠c ,∠c的补角=180°-∠c 即:∠a的补角=180°-∠a补角的性质：同角的补角相等。比如：∠a+∠b=180°,∠a+∠c=180°,则：∠c=∠b。等角的补角相等。比如：∠a+∠b=180°,∠d+∠c=180°,∠a=∠d则：∠c=∠b。余角如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠a +∠c=90°,∠a= 90°-∠c ,∠c的余角=90°-∠c 即:∠a的余角=90°-∠a余角的性质：同角的余角相等。比如：∠a+∠b=90°,∠a+∠c=90°,则：∠c=∠b。等角的余角相等。比如：∠a+∠b=90°,∠d+∠c=90°,∠a=∠d则：∠c=∠b。对顶角相等2.2同位角定义如图，两个都在截线的同旁，又分别处在另两条直线相同的一侧位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角内错角的定义两条直线ab和cd被第三条直线ef所截，构成了八个角，如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。同旁内角定义同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。【平行线的特征】1.两条直线平行，同旁内角互补。2.两条直线平行，内错角相等。3.两条直线平行，同位角相等。【平行线的判定】1.同旁内角互补，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同位角相等，两直线平行。4.如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。3.2有效数字一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。4.1☆可能性★，是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作p（不可能事件）=0；如果a为不确定事件，那么0<p(a)<1.第五章三角形三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。三角形的性质1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线，底边的**，底边的高重合，即三线合一。三角形的三条高交于一点．三角形的三内角平分线交于一点．三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．等腰三角形等腰三角形的性质：（1）两底角相等；（2）顶角的角平分线、底边上的**和底边上的高互相重合；（3）等边三角形的各角都相等，并且都等于60°。 .直角三角形（简称rt三角形）：(1）直角三角形两个锐角互余； (2)直角三角形斜边上的**等于斜边的一半； (3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； (4)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；全等三角形（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. （2）全等三角形的性质。全等三角形对应角（边）相等。全等三角形的对应线段（角平分线、**、高）相等、周长相等、面积相等。（3）全等三角形的判定组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”)。由3可推到4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”)所以，sss,sas,asa,aas,hl均为判定三角形全等的定理。第七章轴对称如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(3)中心对称图形一定是轴对称图形，而轴对称图形不一定是中心对称图形 20210311

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