在△abc中,ao平分∠bac,bd⊥ao交ao延长线于d。若ao=ac,求证ad=1/2(ab+ac)

如葉 2024-09-26 13:02:11
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延长ad到e。使de=ad。连接be 明显bd是△bae的中垂线。所以ab=be,∠e=∠bad=∠cad acd和△edb有对顶角相等。所以能求出∠ebo=∠eob=∠aco=∠aoc 所以oe=be 所以ab+ac=be+ao=oe+ao=ac=2ad 即得证 20210311
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