一阶线性微分方程dy/dx+p(x)y=q(x)的通解公式怎么理解?

1 个人就好? 2024-05-26 09:42:54
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一阶线性微分方程dy/dx+p(x)y=q(x)的通解公式应用“常数变易法”求解. 由齐次方程dy/dx+p(x)y=0 dy/dx=-p(x)y dy/y=-p(x)dx ln│y│=-∫p(x)dx+ln│c│(c是积分常数) y=ce^(-∫p(x)dx) 此齐次方程的通解是y=ce^(-∫p(x)dx) 于是,根据常数变易法,设一阶线性微分方程dy/dx+p(x)y=q(x)的解为 y=c(x)e^(-∫... 20210311
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