为什么密度计的刻度分布不均匀

演员妄少哥 2024-05-16 17:20:32
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密度计是测定液体密度的仪器,它是一个密封的玻璃管,其下  端装有铅粒,上端有刻度.把它放在待测的液体中时,它浮在液面上,液面  所对的刻度值就是待测液体的密度值,这是人教版初中物理第一册第150面对  密度计的叙述.细心观察的同学不难发现:它上面的刻度是不均匀的。有的同学对此感到不理解,甚至认为是书上的图画错了。  密度计的刻度线是根据阿基米德原理和物体的浮沉条件来刻度的,设密度  计的重力为g,浸在液体中的体积,即排开液体的体积是v,液体的密度是  ρ,当密度计浮在液体中的时候,它本身的重力跟它所排开的液体重力相等,  即g=ρgv,所以v=g/ρg=(g/g)/ρ,这里,密度计的重力g是一定的,g  也是一定的,所以,密度计平衡时,浸在液体中的体积v,与这种液体的密  度ρ是成反比例的.根据初中代数反比例函数的图象(如图2)可知,当ρ均匀  变化时,v的变化并不是均匀的,有的同学之所以产生“密度计的刻度是均  匀的”错误认识,主要问题出在没有搞清楚反比例函数的含义。  下面我们不妨举例分析:  例 设刻度线1.10以下密度计的总体积为v,1.00与1.10之间的体积为  δv1,1.10与1.20之间的体积为δv2,则有  g=1.00×103g(v+δv1),①  g=1.10×103gv,②  g=1.20×103g(v-δv2),③  将②式分别代入①、③两式可得  δv1=(1/10)v,  δv2=(1/12)v.  由此不难看出:δv1>δv2.由于密度计的柄是粗细均匀的,故知1.00与1.10刻线间的距离大于1.10与1.20刻线之间的距离,可见,密度计的刻度是不均匀的。 20210311
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