标准正态分布密度函数公式

叫我包zi就好 2024-05-22 07:02:08
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第七节正布章一、标准分布的密度函数二、标准正态分布的概率计、一般正态分布的密度函数四、正态分布的概率计算1正态分布的重要性正态分布是概率论中最重要的分布,这可以由以下情形加以说明:⑴正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布之一,大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布的.可以证明,如果一个随机指标受到诸多因素的影响,但其中任何一个因素都不起决定性作用,则该随机指标一定服从或近似服从正态分布.⑵正态分布有许多良好的性质,这些性质是其它许多分布所不具备的.⑶正态分布可以作为许多分布的近似分布.2下面我们介绍一种最重要的正态分布-标准正态分布一、标准正态分布的密度函数定义若连续型随机变量x的密度函数为x212x(x)xe2则称x服从标准正态分布,记为x~n(0,1)标准正态分布是一种特别重要的分布。它的密度函数经常被使用,0x所以用专门的符号(x)来表示。3密度函数的验证设x~n(0,1)上的正态分布,x是其密度函数,1xe2则有x22x⑴对任意的x,有x0;(2)根据反常积分的运算有可以推出ex22dx21e2x22dx1由此可知,x确是密度函数.4标准正态分布的密度函数的性 20210311
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