二叉树期权定价模型的二叉树思想

Monroe梦璐 2024-11-17 10:00:12
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期权的二叉树定价模型•在实际的金融市场中最为关键的问题是:在一定条件下,期权价格的合理取值应为多少?•本节将讨论标的资产为离散和连续情形下的欧式看涨期权(calloption)定价问题。为期权进确估值的一个常用方法是构造二叉树图。这个二叉树图能够描述标的资产(股票)在期权的有效期内所可能够遵循的路径。1一、单期二叉树模型•1.二叉树模型的例子•首先我们看下面的一份例子。•假设某种股票的当前价格为$20,并且能够知道三个月后,股票的价格后的可能取值为两个$22或$18。假设股票不付红利,我们将对三个月后以$21执行价格买入股票的欧式看涨期权进行估值。•根据期权合约的定义,很容易计算得到下面的结果:在期权的到期日,如果股票价格为$22,则期权的价值将是$1;如果股票价格为$18,则期权的价值将是0。2•股票和期权的取值情况如图所示3根据无套利定价的思想为期权定价•在无套利假设条件下,如何利用二叉树模型为期权定价。•我们将构造股票和期权的投资组合,特别的,将股票和期权分别取适当的头寸,我们将能够构造出一份期权和相应股票头寸的**组合,从而**组合的价值在三个月末是确定值。•由于该组合**,根据无套利假设条件,所以该组合的收益率一定等于**收益率,由此我们可以得出有关期权价格的一个方程,求解该方程,就可以得出期权的价格。由于组合中只有两种证券(股票和股 20210311
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