已知函数fx等于x平方加二ax减三在区间[1.2]上具有单调性求实数a取值��

刚子婚庆服务 2024-11-17 01:57:51
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此函数次函开口向上,且与y于(0,-3)。轴为b/-2a=2a/-2x1=-a。由知道a为正为负,所以采取分类讨论思想。若a<0则对称轴在y轴右侧,对称轴不能在[1,2]中(画图可知,若在[1,2]中一半为减一半为加,就不具有单调性)。对称轴可以在[0,1]区间, 可列不等式:0≤-a≤1解得0≥a≥-1。对称轴还可以在[2,+∞]上,也就列出不等式:-a≥2解得a≤-2。对称轴在y轴左侧仍具有单调性(画图可知)。综上所述:对称轴在y轴左侧和[0,1]上结合为-a≤1解得a≥-1。又已求出对称轴在2的右侧:-a≥2解得a≤-2。高中应用区间表示:[-∞,-2]u[-1,+∞]。当a在[-∞,-2]u[-1,+∞]上f(x)在区间[1,2]上具有单调性。 20210311
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