等差数列{bn}中,b1不等于0,且b1+b2+b6=6,b1b3b5=0,设{bn+k}前n项和为sn,若仅当n=8时,s1/1+s2/2+.+sn/n取最大值,求实数k的取值范围

?请叫我小半仙 2024-06-27 22:26:26
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b1+b2+b6=b1+b1+d+b1+5d=3b1+6d=6 所以b1+2d=2=b3 所以b5=0 b5-b3=2d=-2 得公差d=-1 通项公式bn=b3+(n-3)d=2+3-n=5-n bn+k=5-n+k sn=[(b1+k+bn+k)n]/2=n(9+2k-n)/2 sn/n=(9+2k-n)/2 s1/1+s2/2+.+sn/n=(-1/4)n^2+(17/4+k)n=(-1/4)*[n-(17+4k)/2]^2+[(17+4k)^2]/16 所以7.5 20210311
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