已知关于x的不等式mx 2 -2mx+4>0的解集为r,则实数m的取值范围是______

航拍-黄少煜 2024-05-31 07:49:58
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当m=0时,不等式可化为4>0,显然恒成立 当m≠0时,不等式mx 2-2mx+4>0的解集为r 则对应的二次函数y=mx 2-2mx+4的图象应开口朝上,且与x轴没有交点 故 m>0 4 m 2-16m,解得0 综上所述,实数m的取值范围是0≤m 故答案为:0≤m<4 20210311
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