直角三角形中,自锐角顶点所引出的两条**长为5和2乘根号10,求斜边长

德宏 摄影 婚礼跟拍 2024-05-11 17:19:43
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解:设直角三角形的直角为c角,所对的边为c,其余两直角边分别为a和b,ad为bc边上的**,be为ac边上的**,根据题意有: ad^2=(a/2)^2+b^2=[2*10^(1/2)]^2=40 即,a^2+4b^2=160 ----(1) be^2=a^2+(b/2)^2=5^2=25 即,4a^2+b^2=100 ---(2) (1)+(2)得: 5a^2+5b^2=260 a^2+b^2=52 因,c^2=a^2+b^2=52 故,c=52^(1/2) 即所求直角三角形的斜边c=根号52 (长度单位) 20210311
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