已知双曲线方程4x平方-y的平方=16,求它的实半轴,虚半轴长,焦点坐标,顶点坐标,离心率,渐线方程

龙之泉苕粉 2024-06-26 11:00:54
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解:将已知双曲线方程化为标准方程:x^2/4-y^2/16=1. a^2=4, a=2 b2=16, b=4.∵实轴在x轴上,y轴为虚轴。∴实半轴 a=2, 虚半轴 b=4. 焦半径 c=±√(a^+b^2)=±√(4+16)=±2√5.∴焦点坐标为:f1(-2√5,0), f2(2√5,0) ; 顶点坐标为:a1(-2,0), a2(2,0); 离心率e=c/a=2√5/2=√5.双曲线的渐近线为:y=±(b/a)x=±2x. 20210311
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