标准差和标准误差的区别

倩茜 2024-12-01 13:45:41
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差表示的离散程度,或者说数据的波动大小准误表示抽样误差的大小。 统计上一般都写标准误表示均数的抽样误差,这对于初学者很难理解。这里通过举例来说明含义。 比如,有一个学校,学校**有1000名学生,则这1000名学生可以作为这个学校学生的总体。如果我想了解所有学生的身高,采用随机抽样,抽取了50人。这50人就是一个样本。这里需要注意:一个样本并不是指一个人,而是指一次抽样。一个样本可以是1个人,也可以是100人,这里的1和100就是样本大小。 从理论上讲,抽样误差表示这样的意思:即如果不止抽样一次,而是抽样10次,每次都50人,那么我就有10个均数和标准差。例如大圈套有十个小圈,大圈代表总体1000人,一个小圈代表一个样本,即50人。每个样本都能计算计算一个均数和标准差。 以这10个均数作为原始数据,仍然能计算出一个均数和标准差,以这10个均数计算出的标准差就称之为标准误。这是理论上的含义,实际的含义就代表抽样误差的大小,即抽取的样本代表性好不好,抽样误差越小,代表性越好,反之,代表性越差。 如果我对学校中的1000人都测量了身高,那理论上就没有标准误,也就是没有抽样误差了,因为我测量了总体,这时就不存在标准误了。但是标准差是存在的,因为这1000人的身高肯定不同,肯定会有波动。这里就充分表明了标准差和标准误的区别了。 20210311
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