如何求导数的原函数.例如求根号x的原函数。要具体过程

皮蛋豆腐羹。 2024-05-26 16:02:55
最佳回答
1、公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c∫dx/x=lnx+c∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得:-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。对其求导验算一下可知是正确的。3、分步法对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式:∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如计算∫xlnxdx,易知x=(x^2/2)'则:∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。4、综合法综合法要求对换元与分步灵活运用,如计算∫e^(-x)xdx,这个就留着自己作为练习吧。关于对基本函数求原函数可通过导数表直接得出,可以参考我的词条。 参考资料:baike.baidu.com/view/643648.htm转载将网址复制粘贴q上发出,即可打开~ 20210311
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