奥数试卷，要有答案。6年级的谢谢

一、判断，对的打√，错的打×. （每题2分共10分） 1、甲乙两杯水的含糖率为25和30，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少。 （ ） 2、a－b＝b（a、b不为0），a与b成正比。 （ ） 3、体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体。 （ ） 4、把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。 （ ） 5、把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。 （ ） 二．填空（每题3分共33分） 1、.从甲地到乙地骑车去，步行返回共用30分钟，往返都骑车只要18分钟，那么往返都步行要 （ ）分钟。 2.、一次竞赛的参赛人数在120至130之间，男女生人数的比4：3，参加这次比赛的男生有 （ ）人。 3、.底层在同一平面上的两栋大楼各有12层，新楼每层高2.80m，旧楼每层高3.20m，新楼的第 （ ）层天花板 和旧楼的第 （ ） 层天花板奇平。（楼板厚度不计） 4、.数对 （2，2）， （5，2） （3，4） （6，4）是四边形的四个顶点，这个四边形绕点（6，4）顺时针旋转90度后，其他三个顶点用数对 （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）表示。 5、.一个六面体的棱长和为36厘米，这个六面体表面积最大为 （ ）平方厘米。 6、.用自然数n去除63，91，129，得到的三个余数之和为25，那么 n ＝ （ ）。 7、路，每天比计划少铺10米，结果时间比计划多用，计划每天铺路 （ ）米。 8.李明画了许多个长一样、宽一样的长方形，量出了它们的长，宽，计算出了它们的面积。然后把宽和面积所对应的点描在方格纸上，当他把这些点顺次连接起来后，他惊喜地发现了一个“秘密“， 这个秘密是：（ ）。 9.某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有 （ ）人。 10.如下图1，在长、宽、高分别为2dm，2dm，4dm的长方体上有一只蚂蚁从顶点a 出发，要爬到顶点d，这只蚂蚁爬过的线路正好最短并经过b点，则bc长 （ ）dm。 d a 11、如下图所示，用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。红、 黄两张三角形纸片面积之和是多少？ 三．选择，把正确答案的番号填在括号里 。（每题3分，共15分）1、.口袋中装着大小相同的2个红球和1个白球，甲乙两人蒙眼任意各摸1个球，甲先摸（不放回去），比较两人摸到红球的可能性。 （ ） ①. .甲大 ②. 乙大 ③. 同样大 ④. 无法比较。 2、.一长方体盒子，从里面量长、宽、高分别为40厘米、12厘米、7厘米，在盒子里最多可以放 （ ）块长、宽、高为5厘米、4厘米、3厘米的小长方体。 ①.60 ②. 56 ③. 100 ④. 48 3、.两个三角形，最多可以把一个正方形分割成 （ ）块。 ①.15 ②..13 ③..10 ④. .9 4、把1到2008从左到右依次排列起来，每隔3个数字点一个“，”，如123，456，789，……,那么，第100个逗号点前的数字是 （ ）。 ①、 4 ②、 5 ③、 6 ④、 7 5、将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为 （ ）。 ①、 2：π ②、 3：π ③、 3：4 ④、 2：3 四、计算，写出必要过程。（每题3分，共12分） 1、 2、 2008×-225×+×4.1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+601+602-603+604+605-606五、 (如下图)，将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角 三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积。六、解决问题。（每题4分，共24分 1、某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人 数比为7：8，原合唱队有多少人？一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？小华从a到b，先下坡再上坡共用小时，如果两地相距 24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？ 4、次考试共有5道题，考试结果统计如下：做对第一道题的占总人数的80％，做对第二道题的占总人数的95％，做对第三道题的占总人数的85％，做对第四道题的占总人数的79％，做对第五道题的占总人数的74％，如果做对三道以上（包括三道）题目为及格，那么这次考试的及格率至少是百分之几? 5、甲车以每小时160千米，乙车以每小时20千米的度在长210千米的环形公路上同时同向同地出发，每当甲追上一次，甲速就减少，乙速就增加，在两车速度正好相等的时后，甲车行了多少千米？ 6、如下图， 用四个边长为10厘米的正方形拚成图3的形状，现有一个半径为2厘米的小圆紧靠此图形内侧滚动一圈后回到出发点，求圆心经过的路线的长度是多少厘米？ （提示，注意转角处是扇形 ）1电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等2甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款答案 取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库a和b，甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？　　解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是　　 　　 　　 　　答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时　　解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4　　三人共同搬完，需要　　60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）　　甲需丙帮助搬运　　（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）　　乙需丙帮助搬运　　（60- 5× 8）÷4= 5（小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天 答：还需要6天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 20210311