管理学的后悔值决策法

高小瑾 2024-12-23 11:49:31

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不确定型决策方法又称非确定型决策，非标准决策或非结构化决策，是指决策人无法确定未来各种自然状态发生的概率的决策。不确定型决策的主要方法有：等可能性法、保守法、冒险法、乐观系数法和最小最大后悔值法。1、等可能性法：也称拉普拉斯决策准则。采用这种方法，是假定自然状态中任何一种发生的可能性是相同的，通过比较每个方案的损益平均值来进行方案的选择，在利润最大化目标下，选取择平均利润最大的方案，在成本最小化目标下选择平均成本最小的方案。2、保守法：也称瓦尔德决策准则，小中取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是避免最坏的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时，首先在确定的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时，首先要确定每一可选方案的最小收益值，然后从这些方案最小收益值中，选出一个最大值，与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案。3、冒险法：也称乐观决策法，大中取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种可能发生的概率，决策的目标是选最好的自然状态下确保获得最大可能的利润。冒险法在决策中的体运用是：首先，确定每一可选方案的最大利润值；然后，在这些方案的最大利润中选出一个最大值，与该最大值相对应的那个可选方案便是决策选择的方案。由于根据这种准则决策也能有最大亏损的结果，因而称之冒险投机的准则。4、乐观系数法：也称折衰决策法、赫威斯决策准则，决策者确定一个乐观系数ε（0.5，1），运用乐观系数计算出各方案的乐观期望值，并选择期望值最大的方案。5、最小最大后悔值法：也称萨凡奇决策准则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵；然后确定每一可选方案的最大机会损失；再次，在这些方案的最大机会损失中，选出一个最小值，与该最小值对应的可选方案便是决策选择的方案。“后悔值”决策方法的过程是：先确定后悔值，即最大收益与其它方案收益值之差。然后从最大后悔值中选择一个最小的，作为备选的最优方案。这实际上是一种悲观准则的应用。悲观准则是“小中取大”，它是以收益值为基础。后悔准则是“大中取小”，以损失值为基础。首先列出由后悔值组成的矩阵，然后对每一个方案 ai选出最大的后悔值，再从这组最大后悔值中选出最小后悔值所对应的方案作为最佳方案。如给定的决策矩阵值是成本，则决定后悔值矩阵的程序为：1、对于一个给定的客观状态 sk，检查矩阵中这一列内所有方案对应的值，并且找出最小的成本，确定这个成本为零后悔值。2、把给定的 sk下的所有其他成本值减去上面第一步所决定的最小成本值。把这个差宣言为在给定sk（发生情况下对于特定方案ai的后悔值。3、对于每一客观状态sj（j-�k）重复步骤1和2，直到后悔值矩阵完成为止。做出后悔值矩阵以后，即可检查每一个方案所有的后悔值，并从中选出最大的后悔值。然后再从最大后悔值中选择最小后悔值，最小后悔值所对应的方案即为入选方案。编辑本段后悔值决策法的主要应用领域后悔值决策法主要应用于工业生产、销售、建筑施工和交通运输等领域，在有多种可行方案，每种方案在各种自然状态下的损益值已知的情况下，可应用后悔值决策法。编辑本段后悔值决策法的实用案例今有5个行动方案 a1，a2，a3，a4，a5，四个自然状态%1，%2，%3，%4（其概率未知），其相应的效益值如表 3.11所列。在%1状态下，理想值为5，故a1，a2，…，a5的后悔值分别为：5-4=1，5-2=3，5-5=0，5-3=2，5-3=2。同理可求出%2，%3，%4状态下的后悔值，列出后悔值矩阵如表（参考资料2，3）所示。根据表2，决策者可选择方案 a1或 a4。 20210311

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