100道数学应用题七年级的，要答案！

1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米根据题意（a+b）×50=200（1）10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)×4a=19-4×4=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米，乙每天修1千米 甲原计划修3×50=150千米乙原计划修1×50=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。解：设自动铅笔x元一支 钢笔y元一支4x+2y=14x+2y=11解得x=1y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元（2）设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万60/b-2a=60/（b+20）（1）45/b-a=48/（b+20）（2）（2）×2-（1）30/b=36/（b+20）5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价=600000/100=6000元利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售a种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高，卖出a种电器的件数只有第一季度卖出a种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同。（1）求这个柜台第二季度卖出a种电器平均每件获利润百分之几？（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售a种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍，求第三季度出售的a种电器的利润比第一季度出售的a种电器的总利润增加百分之几？ 解：（1）设成本为a，卖出件数为b，第二季度利润率为c那么利润=a×25%=1/4a第二季度卖出电器5/6b件第一季度的总利润=1/4ab第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc根据题意1/4ab=5/6abcc=1/4×6/5c=3/10=30%（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a第三季度定价=5/4a×90%=9/8a第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%5、将若干只鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，那么，鸡、笼各多少？设鸡有x只，笼有y个4y+1=x5（y-1）=x得到x=25，y=66、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y x+y=36 (1) 2*16x=40y (2) 由(1)得36-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(36-y)=40y y=16 又y=16代入(1)得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用20张制盒身,用16制盒底.7、现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日？解：父母年龄之和为x 子女年龄之和为y 设有n个子女x=6y(x-4)=10(y-n*2)6y-4=10y-20n4y=20n-4y=5n-1(x+12)=3(y+n*6)6y+12=3y+18n3y=18n-12y=6n-46n-4=5n-1n=3答：有3个子女 8、甲，乙两人分别从a、b两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达b、a两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距a地100米处第二次相遇，求a、b两地的距离 甲、乙两人从a地出发到b地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达b地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求a、b两地的距离。设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时45分钟=3/4小时6+3/4a=3/4ba=（b-a）x1/2化简b-a=8（1）3a=b（2）（1）+（2）2a=8a=4千米/小时b=3x4=12千米/小时ab距离=12x3/4=9千米 9、工厂与a.b两地有公路、铁路相连，这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到b地。已知公路运价为1.5元/ （吨、千米），铁路运价为1.2元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？？？ 10、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买a型号的信封用了1元5角，买b型号的信封用了1元5角，b型号的信封每个比a型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少？解：设a型信封的单价为a分，则b型信封单价为a-2分设买a型信封b个，则买b型信封30-b个1元5角=150分ab=150（1）（a-2）（30-b）=150（2）由（2）30a-60-ab+2b=150把（1）代入30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a代入（1）a（180-15a）=150a²-12a+10=0（a-6)²=36-10a-6=±√26a=6±√26a1≈11分，那么b型信封11-2=9分a2≈0.9分，那么b型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去a型单价11分，b型9分 11、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？ 设火车的速度为a米/秒，车身长为b米1分钟=60秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20米/秒b=60x20-1000b=200米车身长为200米。车速为20米/秒12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？解：设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈。根据题意列方程得：2x+2y=16x-6y=1求得x=1/3 ,y=1/6答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈。13、有五角，一元，二元三种人民币100张，合计100元。其中五角和二元的合计75元，每种人民币各几张？解：设五角的有a张，一元的有b张，二元的则为100-a-b张根据题意0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）0.5a+2×（100-a-b）=75（2）（2）代入（1）b=100-75=25张代入（2）0.5a+150-2a=7575=1.5aa=50所以五角的有50张，一元的有25张，二元的25张14、甲乙两人各自带了若干钱，如果甲得到乙的钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50。问：甲乙各带了多少钱？解：设甲带钱a元，乙带钱b元a+1/2b=50（1）b+2/3a=50（2）化简2a+b=100（3）3b+2a=150（4）(4)-(3)2b=50b=25元a=50-25/2=37.5元甲带了37.5元，乙带了25元15、甲乙两人在银行共存款若干元，已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一，又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?解：设甲有a元，乙有b元1/4a=1/5bb-a=24解得a=96b=12016、甲乙共做一份工，甲先干了5天乙干了20天干完，如果让甲先刚20天乙干8天做完。那么甲乙同做需要多长时间甲的工作效率为a，乙的工作效率为b5a+20b=1（1）20a+8b=1（2）（1）×4-（2）72b=3b=1/245a=1-20/245a=1/6a=1/30甲乙合干需要1/（1/24+1/30）=24×30/54=40/3天17、如图，用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子。 （1）若使透进窗子的光线达到4.5m²，这时窗子的长和宽各是多少m？ （2）若使透进窗子的光线达到6m²，这时窗子的长和宽各是多少m？ （3）若使透进窗子的光线达到7m²，可能吗？为什么？解：（1）设长为a米，宽为b米根据题意2a+3b=12（1）ab=4.5（2）由（1）2a=12-3b由（2）2ab=9（12-3b）b=94b-b²=3b²-4b+3=0（b-1）（b-3）=0b=1或b=3b=1时a=4.5b=3时a=1.5（2）2a+3b=12ab=6解的过程省略a=3b=2（3）2a+3b=12ab=72ab=14（12-3b）×b=143b²-12b+14=0判别式144-12×14=-24<0无解所以不可能达到7m²。18、某地的a,b两家工厂急须煤90吨和60吨,该地的c,d两家煤场分别有100吨和50吨，全部调配到a,b两家工厂。已知c,d两个煤场到a,b两家工厂的运费，运送完毕后，a,b两家工厂共付运费5200元，部煤场有多少吨煤运往a厂？（运费：c煤场运往a工厂每吨35元，运往b工厂每吨30元，d煤场运往a工厂每吨40元，运往b工厂每吨45元）解：设c煤场运往a厂a吨，那么c煤场运往b厂为100-a吨设d煤场运往a厂b吨，那么d煤场运往b厂为50-b吨根据题意a+b=9035a+30×（100-a）+40b+45×（50-b）=5200化简a+b=90（1）b-a=10（2）（1）+(2)2b=100b=50a=90-50=40那么c煤场运往a厂40吨，那么c煤场运往b厂为60吨设d煤场运往a厂50吨，那么d煤场运往b厂为0吨19、从甲地到乙地先下山后走平路。某人以12千米/小时的速度下山，然后以9千米/小时的速度走完平路，到达乙地用55分钟；回来时以8千米/小时的速度走平路，然后以4千米/小时的速度上山，回到甲地用了1.5小时，求甲乙两地的距离是多少千米?55分钟=11/12小时1.5小时=3/2小时设山路为a千米，平路为b千米a/12+b/9=11/12a/4+b/8=3/2化简3a+4b=33（1）2a+b=12（2）（1）-（2）×42a-8a=33-485a=15a=3千米b=12-2a=6千米甲乙距离=5+6=11千米20、汽车平路上30每小时千米，上坡28每小时28千米，下坡每小时35千米，单程是142千米的路程去时用了4.5小时，返回时用了4小时42分，问这段路有多少千米？去时的上坡路、下坡路各有多少千米？4小时42分=4.7小时设去的时候有上坡x千米，下坡y千米，则平路142-x-y千米 (142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5（1） (142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7（2） 两式相减得y/140-x/140=0.2 y-x=28y=x+28 代入1式 (142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5 （57-x）/15+x/28+（x+28）/35=4.51596-28x+15x+12x+336=1890x=1596+336-1890x=42y=x+28 y=70 142-x-y=30 去的时候上坡42千米，下坡70千米，平路30千米 回来的时候下坡42千米，上坡70千米，平路30千米1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a-1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？ 解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。解：设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=280×0.56=156.8千克完整算式：280÷1×0.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？ 解：设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗5×10+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？ 解：设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3班45人）设96米为a个人做根据题意96：a=33：1533a=96×15a≈43.6所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a根据题意（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/76312、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解） 设水果原来有a千克60+60/（2/3）=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？（用方程解）设原来有a吨a×（1-3/5）+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？解：设长可宽分别为5a米，2a米根据题意5a+2a×2=48（此时用墙作为宽）9a=48a=16/3长=80/3米宽=32/3米面积=80/3×16/3=1280/9平方米或5a×2+2a=4812a=48a=4长=20米宽=8米面积=20×8=160平方米 15、某市移动电话有以下两种计费方法：第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜？如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢？？设每月通话a分钟当两种收费相同时22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费一样通话80分钟时，用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32通过300分钟时，用第一种22+0.2×300=82<0.4×300=12016、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人3a=（60-a）×6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面，60-20=40人加工桌腿17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离 设距离为a千米a/（17/6）-24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、a.b两地相距12千米，甲从a地到b地停留30分钟后，又从b地返回a地。乙从b地到a地，在a地停留40分钟后，又从a地返回b地。已知两人同时分别从a b两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度？设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+1.5千米/小时30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=4.5千米/小时甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时19、甲乙两人分别从相距7千米的ab两地出发同向前往c地，凌晨6点乙徒步从b地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从a地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时距离差=7+1/4a追及时间= 5/2小时（1.5a-a）×5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小时甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？设硬化路面为a米40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×280a+90a-6a²=8043a²-85a+402=0（3a-67）（a-6）=0a=67/3（舍去），a=6所以路宽为6米因为3a<40a<40/321、甲,乙两船同时由港口a出发开往海岛b,甲船沿北偏东60°方向向海岛b航行,，其速度为15海里／小时；乙船速度为20海里／小时，先沿正东方向航行1小时后，到达c港口接旅客，停留半小时后再转向东北方向开往b岛，其速度仍为20海里／小时，求：（1）设甲船出发t小时，与b岛距离为s海里，求s和t的函数关系式？（2）b岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲，乙两船那一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟，√3=1.73，√2=1.41，√6=2.45）解：（1）我们先求一下ab∠bac=90-60=30度∠bca=180-45=135度∠abc=180-135-30=15度sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2=√6/4-√2/4=（√6-√2）/4ac=20×1=20海里根据正弦定理ab/sin135=ac/sin15ab=20×√2/2/[（√6-√2）/4]=20(√3+1)海里s=ab-15t=20（√3+1）-15t=54.6-15t（2）甲看到灯塔需要的时间为t1t1=（ab-5)/15=（20√3+20-5）/15=（20√3+15）/15=4/3√3+1≈3.31小时乙从c出发看到灯塔需要的时间为t2bc/sin30=ab/sin135bc=1/2×（20√3+20）×√2=10（√6+√2）海里t2=（bc-5）/20=（10√6+10√2-5）/20=（2√6+2√2-1）/4≈1.68小时乙一共花的时间是1+0.5+1.68=3.18小时<3.31小时所以乙先看到相差3.31-3.18=0.13小时=7.8分钟22、2007年有中小学生5千名2008年有所增加小学生增加百分之20，中学生增加百分之30这样2008年新增加1160名，小学生每人每年收500元中学生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借读费”？ 解：设2007年有小学生a人，中学生5000-a人a×20%+（5000-a）×30%=11600.2a+1500-0.3a=11600.1a=340a=3400人中学生有5000-3400=1600人小学生增加3400×20%=680人增加中学生1160-680=480人共收借读费500×680+1000×480=820000=82万23、商场搞促销活动，承诺大件商品可分期付款，但仅限为 2005年 五月一日 购买时先付一笔款，余下部分其他的利息（年利润为3%）在2006年五月一日 还清，某空调参与了，它的售价为8120元，若想够买，恰好两次付款此时相同，那么应付总款数多少元？ 设先付a元，余下8120-a元未付根据题意a=（8120-a）×（1+3%）a=8363.6-1.03a2.03a=8363.6a=4120元应付总款数为4120×2=8240元24、足球赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分。平一场得1分，负一场得0分。这次比赛中，a队平的场数是所负场数的2倍，共17分，试问该队胜了几场？设胜了a场，平的场数是2/3（8-a），负的场数是（8-a）/33a+2/3（8-a）=179a+16-2a=517a=35a=5胜了5场25、我市计划捐书3500册，实际捐了4125册。其中初中生捐赠了原计划的120%，高中生捐赠了原计划的115%，问初中生和高中生比原计划多捐了多少书/设初中生原计划捐a本，高中生计划捐3500-aa×120%+(3500-a)×115%=41251.2a+4025-1.15a=41250.05a=100a=2000本高中生计划捐3500-2000=1500本初中生比原计划多捐2000×（120%-1)=400本高中生比原计划多捐1500×（115%-1)=225本篇幅限制，需要hi我 20210311