如何证明“在(n+1)个节点上的(n+1)个n次拉格朗日插值基函数的和为1”?说的具体点,

木子公子 2024-11-17 16:39:17
最佳回答
证明: 运用插值余项 取f(x)≡1 有f(x)=p(x)+r(x)=∑li(x)×1+1/(n+1)!f^(n+1)(ξ)π(x-xi)=1,i from 0 to n 由于f^(n+1)(ξ)≡0,ξ∈(x0,xn) 则∑li(x)≡1证毕! 20210311
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