圆内接三角形面积公式如何推导

Ww?? 2024-06-03 14:22:44
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设三角形abc外接圆为r,则s三角形abc=1/2)absinc=2r^2sinasinbsinc<=2r^2[(sina+sinb+sinc)/3]^3(均值不等式)<=2r^2{sin[(a+b+c)/3]}^3=(3√3/4)r^2(琴生不等式)等号当sina=sinb=sinc,a=b=c时成立,所以当三角形为正三角形时面积最大。 20210311
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