对数的运算公式

驰迈陈 2024-05-14 16:37:51
最佳回答
1对数的概念如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于n,即ab=n,那么数b叫做以a为底n的对数,记作:logan=b,其中a叫做对数的底数,n叫做真数.由定义知:①负数和零没有对数;②a>0且a≠1,n>0;③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10n,简记为lgn;以无理数e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数,记作logen,简记为lnn.2对数式与指数式的互化式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么(1)loga(mn)=logam+logan.(2)logamn=logam-logan.(3)logamn=nlogam(n∈r).问:①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,m>0,n>0?②logaan=?(n∈r)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=nlogan=b名称a—幂的底数b—n—a—对数的底数b—n—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+loganlogamn=logamn=(n∈r)(a>0,a≠1,m>0,n>0)难点疑点突破对数定义中,为什么要规定a>0,,且a≠1?理由如下:①若a<0,则n的某些值不存在,例如log-28?②若a=0,则n≠0时b不存在;n=0时b不惟一,可以为任何正数?③若a=1时,则n≠1时b不存在;n=1时b也不惟一,可以为任何正数?为了避免上述各种情况,所以规定对数式的底是一个不等于1的正数? 20210311
汇率兑换计算器

类似问答
  • 如何用英语表达数学公式和运算符号
    • 2024-05-14 10:28:30
    • 提问者: 未知
    123/112:one twenty three over one twelve.x^4:fourth power of xy^1/5:quintic root of yx的绝对值:absolute(value)of x根号下x的平方加y的平方:square root of the sum of x square and y square.(2x+1)(4x-3):.
  • 运输保险费计算公式
    • 2024-05-14 00:01:13
    • 提问者: 未知
    保险小编帮您解答,更多疑问可在线答疑。运输保百险费度属于价内税,cif=货架+国际运费+运输保险费,推导如下: 运输保险费=(货架+国际运费+运输保险费)×保险费率 运输保险费=(货架+国际运费)×保险费率+运输保险费×保险费率 运输保险费-运输保险费×保险费率=(货架+国际运费)×保险...
  • kt/v计算公式中自然对数是什么意思
    • 2024-05-14 18:10:20
    • 提问者: 未知
    如a^x=n(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底n数,记做x=log(a)(n),其中a要log右下。其中a叫做对数的底,n叫做真数。①; ③负数与零无对数.a^logan=n (a>0 ,a≠1) 推导:loga (a^n)=n在a>0且a≠1,n>0时
  • 如何用? excel函数与公式 ? 利息天数的计算公式?
    • 2024-05-14 18:25:36
    • 提问者: 未知
    因本金*年利率/365*计数=收益,所以天数=收益/本金/年利率*365例:5万元本金做银行产品,年率是5%,产品到期后收益为1000元,因忘记了产品天数,想反推出来的话,就用=1000/50000/0.05*365,计算出计息天数是146天。
  • 对顶角个数的计算公式是什么?
    • 2024-05-14 12:31:02
    • 提问者: 未知
    两条直线相交有2组对顶角;三条直线相交可看成3组两条直线相交,有2*3=6组对顶角;四条直线相交可看成6组两条直线相交,有2*6=12组对顶角;n条直线相交可看成(1+2+3+.+n-2+n-...
  • 对数式和指数式的互换公式
    • 2024-05-14 10:03:54
    • 提问者: 未知
    对数式和指数式的互换公式:对数式和指数式的互换公式是a^y=x→y=log(a)(x),如果a的x次方等于n(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底n的对?
  • 整数乘分数计算公式 怎么算
    • 2024-05-14 06:19:47
    • 提问者: 未知
    分数乘整数计算方法公式2113:a×b/c=(ab)/c。(c不等5261于0) 分数乘整数时,用分数的4102分子和整数相1653乘做积的分子,分母不变。能约分的先约分。例如:我们求5×2/3。因为5×2/3中整数5和分母3无法约分,所以5×2/3=(5×2)/3=10/3。再例如:15×2/3,这个时候15可以和分母3进行约...
  • 吸水指数的计算公式
    • 2024-05-14 00:08:23
    • 提问者: 未知
    吸水指数=(日注水量-溢流量)/(井底流压-静压)
  • 对数的计算和公式
    • 2024-05-14 19:13:20
    • 提问者: 未知
    定义: 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质: 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); 4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 推导 1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b。 ...
  • 求π(pi)的得数计算公式
    • 2024-05-14 02:59:41
    • 提问者: 未知
    计算公式如2113下: π=sin(180°÷n)×n公式源5261于圆形—正无穷边形,当此公式n=∞时4102π的值误差率为0,π=sin(180°÷16531×10¹⁴)×10¹⁴=3.1415926535898。1、圆周率(pi)为圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。2、π也...
汇率兑换计算器

热门推荐
热门问答
最新问答
推荐问答
新手帮助
常见问题
房贷计算器-九子财经 | 备案号: 桂ICP备19010581号-1 商务联系 企鹅:2790-680461

特别声明:本网为公益网站,人人都可发布,所有内容为会员自行上传发布",本站不承担任何法律责任,如内容有该作者著作权或违规内容,请联系我们清空删除。