转动惯量能量公式

X1129 2024-06-17 02:32:07
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1)折合质量一般用于两体问题,考虑其中一个物体相对与另一物体的运动时所用. 比如以m为参考系:m是性参考系,由于两体实际两者的加速度为a,a ma=-ma=f12=-f21=f 故对于m而言,应受到惯性力-ma,在m的参考系中m的加速度为b mb=-ma-ma 如果不考虑惯性力,则可以看成折合质量在力f=-ma下的运动,记折合质量为μ,则μb=-ma 这样:μ=-ma/b=mm/(m+m) 本题就是一个应用,这时考虑问题就如同惯性参考系一样,可以用所有力学定律. 弹簧最长时径向速度为0, 角动量守恒:va=v'a';① 能量守恒:1/2μv^2=1/2μv'^2+1/2k(a-a')^2.② 把v=3a√(k/2μ)代入上两式立即可证. (2)转轴可任意选取,转动看成绕瞬心或质心转动较简单,在计算时哪点都无所谓,只不过需要用的是相对速度(以质心或端点来看): va=vc+ω×(ra-rc) vb=vc+ω×(rb-rc) va-vb=ω×(ra-rb) 如果涉及角动量,在选取转轴时应选择能使之守恒的转轴. (3)总动能=质心平动动能+绕质心的转动动能(这个上次问题已证) 对于转动动能: e=∑1/2mivi^2=1/2∑miri^2 ω^2=1/2jω^2 这里j称转动惯量. 20210311
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