ab都是正定矩阵 证明ab是正定矩阵的充要条件是 ab=b

我是天天你呢。 2024-06-16 21:58:16
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必要性:ab正定,所以ab为对称矩阵,ab=(ab)(t)=b(t)a(t)=ba 所以:ab=ba,即a,b可交换 充分性:由ab=ba得 ab为实对称矩阵,r(ab)=r(a)=n(a,b为正定,则a,b可逆,所以r(a)=n)由r(ab)=n得,r... 20210311
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