神经网络是什么？

Y·L?? 2024-11-16 18:04:54

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以分类垃圾邮件为例。如果用传统程序做，怎么做？容易想到的一个思路是在邮件中搜索一些关键词，比如“**”之类的，然后给每个关键词分配一个分数，再将这些特征的分数加起来，得到一个总分。将这个总分和一个目标分数比较，大于这个分数结果为真（分类为垃圾邮件），小于这个分数结果为假（分类为正常邮件）。boolean detectspam(f1, f2, ..., fn) {if (w1 * f1 + w2 * f2 + ... + wn * fn > t) {return true;} else {return false;}}其中，f1 ... fn 代表匹配到的关键词，w1 ... wn 代表相应的分数。正如你所说：传统程序就是循环判断什么的那上面就是一个判断。detectspam是分类一封邮件的，将它应用到所有邮件上，不正是循环嘛。所以说，这是一个标准的传统程序。好了，现在我们给上面提到的东西起些新名字。分配的分数，我们起名叫权重，目标分数，我们起名叫阈值。最后我们再把返回的布尔值（true、false）改成数字1和0。那么上面的detectspam变成了什么，感知器（perceptron）！所以说，你可以将感知器看成传统程序中某类具有一些特定性质的函数。感知器接受多个输入，计算一个多项式的值（输入乘以权重并相加），返回一个输出（1或0）。之所以叫感知器，是因为它借鉴了神经末梢接受外部的输入，决定是否激动的思路。由于感知器主要是计算多项式的值，那么从直觉上，线性不可分的问题，比如异或(xor)函数，就无法转化成感知器的形式。但实际上，感知器并没有这么弱，将感知器组合一下，就可以表达异或函数。我们准备两个阈值为 0 的感知器，一个是x-y, 另一个是-x+y，将输入分别发给这两个感知器：然后再将输出提供给一个阈值为 0 的x+y感知器：比较输入和最终输出，可以看到我们的这三个感知器运算的结果是符合异或的定义的。这里，前两个感知器(x-y和-x+y)是第一层，最后一个感知器(x+y)是第二层。由此我们看到，通过组合感知器，可以构成一个分层的神经网络，分层的神经网络可以解决线性不可分问题。但是感知器还是看起来很弱啊。异或函数这么简单的问题，都要这么复杂才能搞定。而稍微正常一点的编程语言，异或函数都能很直接地定义。我们何必要自废武功用感知器和神经网络呢？直接用传统程序不行吗？实际上，感知器和神经网络看起来很弱，但它也有优点：感知器的“接口”很齐整，每个感知器都有多个输入，返回一个结果，这就使得它们组合起来很容易。感知器内部都是在进行多项式运算，而不像传统程序一样千变万化，因此优化起来很容易（特别是现在我们有很强劲的擅长浮点运算的gpu）。感知器的运算结果只取决于它的输入，因此可以很容易地以分布式的方式跑。上面那个例子中x-y, -x+y, x+y的确定，来自于我们对异或函数的理解。假设我们对异或函数一无所知，感知器的结构决定了，我们比较容易通过**的方式（所谓训练神经网络）来尝试各种权重和阈值。相反，我们不太可能通过**的方式生成字符串恰巧撞对异或函数的一般定义。神经网络分层的结构，意味着我们可以逐层尝试，来逼近预期的结果。以上只是神经网络的基本原理。实际使用的神经网络要复杂很多。比如，我们的感知器只能输出 0 或者 1，而既然是**尝试，那我们就希望整个网络对参数的调整敏感一点。这时候我们就不再比较多项式的值和阈值来输出 0 或者 1，而是将阈值转化成偏置加到多项式上，并使用一个激活函数对多项式的结果进行处理，得到一个浮点数。最简单的激活函数是 relu, 定义很简单 max(0, n). relu 虽然简单，但出奇地好用。同时，实际工程中使用的神经网络，无论是规模还是结构一般都非常复杂。 20210311

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