指数运算公式

王邯渝啊 2024-06-25 20:33:57
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指数运算1.整数幂的概念2.运质:3.注意①可看作∴==②可看作∴==根式计算①=93是9的平方根;②=-125,则-5是-125的立方根;③若=1296,则6是1296的4次方根;④=693.43957,则3.7是693.43957的5次方根.⑵定义:一般地,若则x叫做a的n次方根。叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数⑶性质:①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数记作:②当n为偶数时,正数的n次方根有两个(互为相反数)记作:算数平方根为非负数,③负数没有偶次方根,④0的任何次方根为0⑷常用公式根据n次方根的定义,易得到以下三组常用公式:①当n为任意正整数时,()=a.例如,()=27,()=-32.②当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|=.例如,=-2,=2;=3,=|-3|=3.⑶根式的基本性质:,(a0).注意,⑶中的a0十分重要,无此条件则公式不成立.例如.用语言叙述上面三个公式:⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身.⑵n为奇数时,实数a的n次幂的n次方根是a本身;n为偶数时,实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值.⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂,那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数,根式的值不变.讲解例题:例1求值①;②;③;④.例2求值:整数指数幂的运算性质:正数的正分数指数幂的意义(a>0,m,n∈n*,且n>1)要注意两点:一是分数指数幂是根式的另一种表示形式 20210311
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